8. Решите неравенство: \(\dfrac{x^2-14x+48}{x+7}>0\).

Разложим числитель: \(x^2-14x+48=(x-6)(x-8)\). Критические точки: \(-7\) (знаменатель равен нулю), \(6\) и \(8\) (нули числителя).

Знаки дроби на промежутках \((-\infty,-7)\), \((-7,6)\), \((6,8)\), \((8,\infty)\): соответственно \(-,+,-,+\). Неравенство строгое, поэтому критические точки не включаются.

Ответ: \(x\in(-7,6)\cup(8,\infty)\).