10. Решите уравнение: 16x⁸ + 31x⁴ − 2 = 0.

Пусть \(y=x^4\). Тогда:

\(16y^2+31y-2=0\).

Корни: \(y=\frac{1}{16}\) и \(y=-2\). Значение \(y=-2\) не подходит, поскольку \(x^4\ge0\).

Из \(x^4=\frac{1}{16}\) получаем \(x=\pm\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac12,\frac12\).