4. Решите уравнение: 16x⁴ + 15x² − 1 = 0.

Пусть \(y=x^2\). Тогда:

\(16y^2+15y-1=0\).

Корни: \(y=\frac{1}{16}\) и \(y=-1\). Значение \(y=-1\) не подходит, поскольку \(x^2\ge0\).

Из \(x^2=\frac{1}{16}\) получаем \(x=\pm\frac14\).

Ответ: \(x=-\frac14,\frac14\).