10. Решите уравнение: (2x+1)/3 = x/2 + 4.

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{2x+1}{3} = \frac{x}{2} + 4\), найдем общий знаменатель для дробей, который равен 6.

Умножим обе части уравнения на 6:

• \[6 \cdot \frac{2x+1}{3} = 6 \cdot \left(\frac{x}{2} + 4\right)\]\[2(2x+1) = 6 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot 4\]\[4x + 2 = 3x + 24\]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Вычтем \(3x\) из обеих частей:
• \[4x - 3x + 2 = 24\]\[x + 2 = 24\]
2. Вычтем 2 из обеих частей:
• \[x = 24 - 2\]\[x = 22\]

Ответ: 22