6. Решите уравнение: (x - 4)² = 9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Чтобы решить уравнение \((x - 4)^2 = 9\), извлечем квадратный корень из обеих частей:

• \[\sqrt{(x - 4)^2} = \pm\sqrt{9}\]\[x - 4 = \pm 3\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай 1: \(x - 4 = 3\)
• \[x = 3 + 4\]\[x = 7\]
2. Случай 2: \(x - 4 = -3\)
• \[x = -3 + 4\]\[x = 1\]

Уравнение имеет два корня: 7 и 1. Больший из корней — 7.

Ответ: 7