2. Решите уравнение: x² – 5x + 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).

Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

• \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

• \[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
• \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Корни уравнения: 2 и 3. В порядке возрастания: 2, 3.

Ответ: 23