10. Решите уравнение (х-y)² +|x+y-4|=0.

Объяснение: У нас есть уравнение, состоящее из суммы двух слагаемых, которые равны нулю. Это возможно только в том случае, если каждое слагаемое равно нулю по отдельности.

Первое слагаемое: (x - y)². Квадрат числа или выражения равен нулю только тогда, когда само число или выражение равно нулю.

(x - y)² = 0
x - y = 0
x = y

Второе слагаемое: |x + y - 4|. Модуль числа или выражения равен нулю только тогда, когда само число или выражение равно нулю.

|x + y - 4| = 0
x + y - 4 = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

{ x = y

{ x + y - 4 = 0

Решим эту систему методом подстановки. Подставим x = y во второе уравнение:

y + y - 4 = 0

2y - 4 = 0

2y = 4

y = 4 / 2

y = 2

Так как x = y, то и x = 2.

Проверка:

(2 - 2)² + |2 + 2 - 4| = 0² + |4 - 4| = 0 + |0| = 0. Верно.

Ответ: (2; 2)