9. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3х + y = 26 и 15-(х-3y)=2x+5.

Объяснение: Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, заданных этими прямыми.

Шаг 1: Приведем второе уравнение к стандартному виду Ax + By = C.

15 - (x - 3y) = 2x + 5

15 - x + 3y = 2x + 5

Соберем члены с переменными в левой части, а свободные члены — в правой:

-x - 2x + 3y = 5 - 15

-3x + 3y = -10

Умножим на -1, чтобы сделать коэффициенты при x положительными (не обязательно, но удобнее):

3x - 3y = 10

Шаг 2: Теперь у нас есть система уравнений:

{ 3x + y = 26

{ 3x - 3y = 10

Шаг 3: Решим систему методом сложения.

Заметим, что коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковы (3). Вычтем второе уравнение из первого:

Шаг 4: Найдем y:

4y = 16

y = 16 / 4

y = 4

Шаг 5: Подставим найденное значение y в первое уравнение (3x + y = 26), чтобы найти x:

3x + 4 = 26

3x = 26 - 4

3x = 22

x = 22 / 3

Шаг 6: Запишем координаты точки пересечения.

Ответ: (22/3; 4)