5. Найдите корни уравнения \(\sqrt{9x^2-5x+2}=\sqrt{8x^2-3x+17}\). 1) 5; 2) −3; 5; 3) −5; 3; 4) корней нет.

Оба подкоренных выражения положительны при всех \(x\). Приравняем их: \(9x^2-5x+2=8x^2-3x+17\), то есть \(x^2-2x-15=0\). Разложение на множители: \((x-5)(x+3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-3\). Оба значения подходят.

Ответ: 2) −3; 5.