9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; 1/27; 2) −10; 10; 3) 1/27; 4) −10; 1/27.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; 1/27; 2) −10; 10; 3) 1/27; 4) −10; 1/27.$ Фото задания

9. Найдите корни уравнения $(x^2-100)\sqrt{1-27x}=0$. 1) −10; 1/27; 2) −10; 10; 3) 1/27; 4) −10; 1/27.

Accepted Answer

Область определения: $x\le\frac{1}{27}$. Произведение равно нулю, если $x^2-100=0$ или $\sqrt{1-27x}=0$. Из первого уравнения получаем $x=\pm10$, но условию области определения соответствует только $-10$. Из второго получаем $x=\frac{1}{27}$. Оба найденных значения подходят.

Ответ: −10 и $\frac{1}{27}$ (варианты 1 и 4 в изображённом списке совпадают).

9. Найдите корни уравнения \((x^2-100)\sqrt{1-27x}=0\). 1) −10; 1/27; 2) −10; 10; 3) 1/27; 4) −10; 1/27.

Ответ: