4. Решите уравнение \(\sqrt{2x^2-6x+9}=\sqrt{2x^2+3x-18}\). 1) −3; 2) 3; 3) 0; 3; 4) корней нет.

Оба подкоренных выражения неотрицательны при любом \(x\): их дискриминанты отрицательны, а старшие коэффициенты положительны. Поэтому приравниваем подкоренные выражения: \(2x^2-6x+9=2x^2+3x-18\). Отсюда \(27=9x\), значит, \(x=3\).

При \(x=3\) оба подкоренных выражения равны 9, поэтому корень подходит.

Ответ: 2) 3.