10. Решите уравнение: $(x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнение: $(x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-49=0$ и $x^2+4x-21=0$.

Из первого уравнения: $x=7$ или $x=-7$.

Второе уравнение:

$x^2+4x-21=(x-3)(x+7)=0$, поэтому $x=3$ или $x=-7$.

Общий корень — $x=-7$.

Ответ: $x=-7$.

10. Решите уравнение: \((x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0\).