5. Решите уравнение: \((x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)\).

Представим квадратный трёхчлен как квадрат: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\).

\((x-2)(x+1)^2=4(x+1) aq\)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x+1)\big((x-2)(x+1)-4\big)=0\).

\((x+1)(x^2-x-6)=0\),
\((x+1)(x-3)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-1,\ x=3,\ x=-2\).