3. Решите уравнение: $(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: $(x+3)^4+2(x+3)^2-8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $y=(x+3)^2$, причём $y\ge0$. Получаем:

$y^2+2y-8=0$,
$(y-2)(y+4)=0$.

Так как $y\ge0$, берём $y=2$.

$(x+3)^2=2$, поэтому $x+3=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x_1=-3+\sqrt2,\ x_2=-3-\sqrt2$.

3. Решите уравнение: \((x+3)^4+2(x+3)^2-8=0\).