10. Сократить дробь: \(\dfrac{x^3-2x^2-4x+8}{x^2-4x+4}\).

Сгруппируем слагаемые числителя и вынесем общие множители:

\(x^3-2x^2-4x+8=x^2(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x^2-4)=(x-2)^2(x+2)\).

Знаменатель — полный квадрат: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

Сократим общие множители. Из исходного знаменателя следует ограничение \(x\ne2\).

Ответ: \(x+2\), где \(x\ne2\).