4. Выполнить умножение: \(\dfrac{9m^3}{n^4}\cdot\dfrac{n^3}{3m}\).

Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

\(\dfrac{9m^3}{n^4}\cdot\dfrac{n^3}{3m}=3m^{3-1}n^{3-4}=\dfrac{3m^2}{n}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю: \(m\ne0\), \(n\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3m^2}{n}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).