7. Выполнить деление: \(\dfrac{x^2-y^2}{5x^2}:\dfrac{x-y}{15x}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\(\dfrac{x^2-y^2}{5x^2}:\dfrac{x-y}{15x}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{5x^2}\cdot\dfrac{15x}{x-y}\).

Сократим общие множители: \(\dfrac{3(x+y)}{x}\).

В исходном выражении необходимо \(x\ne0\); делитель не должен быть нулём, поэтому \(x-y\ne0\), то есть \(x\ne y\).

Ответ: \(\dfrac{3(x+y)}{x}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne y\).