8. Упростить выражение: \(\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)\cdot\dfrac{ab}{a^2-b^2}\).

Вычтем дроби в скобках и разложим разность квадратов:

\(\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)\cdot\dfrac{ab}{a^2-b^2}=\dfrac{a-b}{ab}\cdot\dfrac{ab}{(a-b)(a+b)}\).

Сократим общие множители: \(\dfrac{1}{a+b}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a^2-b^2\ne0\), то есть \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: \(\dfrac{1}{a+b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne\pm b\).