5. Сократить дробь: \(\dfrac{a^2+10a+25}{a^2-25}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(a^2+10a+25=(a+5)^2\), \(a^2-25=(a-5)(a+5)\).

Сократим общий множитель \(a+5\): \(\dfrac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}=\dfrac{a+5}{a-5}\).

Из исходного знаменателя следует, что \(a\ne5\) и \(a\ne-5\).

Ответ: \(\dfrac{a+5}{a-5}\), где \(a\ne\pm5\).