10. Сократите дробь: $\frac{x+x^2+x^3}{x^{-1}+x^{-2}+x^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Сократите дробь: $\frac{x+x^2+x^3}{x^{-1}+x^{-2}+x^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем множители в числителе и знаменателе: \[\frac{x(1+x+x^2)}{x^{-3}(x^2+x+1)}.\]

Сократим общий множитель $1+x+x^2$: $\frac{x}{x^{-3}}=x^4$.

Ответ: $x^4$, при $x\ne0$.

10. Сократите дробь: \(\frac{x+x^2+x^3}{x^{-1}+x^{-2}+x^{-3}}\).