7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приезжать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»

Пусть \(s\) — расстояние от дома до школы в километрах. Разница во времени составляет \(12\) минут, то есть \(\frac15\) часа.

1. Время пути при скорости 10 км/ч — \(\frac{s}{10}\), при скорости 15 км/ч — \(\frac{s}{15}\). Получаем уравнение: \(\frac{s}{10}-\frac{s}{15}=\frac15\).

2. Можно составить уравнение, умножив предыдущее на 30: \(3s-2s=6\).

Решение: \(s=6\) км. Проверка: \(6/10=0.6\) ч, \(6/15=0.4\) ч; разница \(0.2\) ч = 12 мин.

Ответ: расстояние от дома до школы — 6 км.