10) Соревновались два велосипедиста на дистанции 30км, проходя последнюю 3 часть дистанции, второй обогнал первого на 10 секунд. У кого из велосипедистов скорость было быстрее?

Задание 10. Скорость велосипедистов

Дано:

• Дистанция \( s = 30 \) км.
• Последние \( \frac{1}{3} \) дистанции.
• Второй велосипедист обогнал первого на \( \Delta t = 10 \) секунд.

Найти: у кого скорость быстрее.

Анализ:

Если второй велосипедист обогнал первого, это значит, что второй велосипедист преодолел ту же дистанцию (последние \( \frac{1}{3} \) части) за меньшее время. Следовательно, его скорость была выше.

Для более точного расчета:

1. Рассчитаем расстояние последней части дистанции: \[ s_{часть} = \frac{1}{3} \cdot s = \frac{1}{3} \cdot 30 \text{ км} = 10 \text{ км} \]
2. Пусть \( t_1 \) - время первого велосипедиста на последнем участке, а \( t_2 \) - время второго велосипедиста. Мы знаем, что \( t_1 = t_2 + 10 \) секунд.
3. Скорость первого: \( v_1 = \frac{s_{часть}}{t_1} \)
4. Скорость второго: \( v_2 = \frac{s_{часть}}{t_2} \)
5. Так как \( t_2 < t_1 \) (второй велосипедист прошел тот же отрезок быстрее), то \( v_2 > v_1 \).

Ответ: Скорость второго велосипедиста была быстрее.