3) До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?

Задание 3. Расстояние, пройденное автобусом

Дано:

• Первый участок: расстояние \( s_1 = 150 \) км, время \( t_1 = 2 \) часа.
• Второй участок: увеличение скорости на \( \Delta v = 15 \) км/ч, время \( t_2 = 3 \) часа.

Найти: общее расстояние \( s \).

Решение:

1. Найдем скорость автобуса на первом участке: \[ v_1 = \frac{s_1}{t_1} \]
2. Подставим значения: \[ v_1 = \frac{150 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \]
3. Найдем скорость автобуса на втором участке: \[ v_2 = v_1 + \Delta v \]
4. Подставим значения: \[ v_2 = 75 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \]
5. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \[ s_2 = v_2 \cdot t_2 \]
6. Подставим значения: \[ s_2 = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]
7. Общее расстояние равно сумме расстояний на обоих участках: \[ s = s_1 + s_2 \]
8. Подставим значения: \[ s = 150 \text{ км} + 270 \text{ км} = 420 \text{ км} \]

Ответ: Автобус проехал общее расстояние 420 км.