5) Четыре студента добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.

Задание 5. Скорость автобуса

Дано:

• Время в пути на автобусе: \( t_{ABT} = 3 \) часа.
• Время в пути на машине (обратно): \( t_M = 2 \) часа, скорость \( v_M = 75 \) км/ч.
• Расстояние до кинотеатра и обратно одинаковое.

Найти: скорость автобуса \( v_{ABT} \).

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехали студенты на машине: \[ s = v_M \cdot t_M \]
2. Подставим значения: \[ s = 75 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 150 \text{ км} \]
3. Это расстояние равно расстоянию, которое они проехали на автобусе. Теперь найдем скорость автобуса: \[ v_{ABT} = \frac{s}{t_{ABT}} \]
4. Подставим значения: \[ v_{ABT} = \frac{150 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость автобуса была 50 км/ч.