7) Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?

Задание 7. Расстояние, преодоленное альпинистами

Дано:

• Первый час: \( s_1 = 1 \) км.
• Следующие 3 часа: увеличение скорости на \( \Delta v = 200 \) м, время \( t_2 = 3 \) часа.

Найти: общее расстояние \( s \).

Решение:

1. Сначала найдем скорость альпинистов в первый час. Переведем 1 км в метры: \( s_1 = 1000 \) м. Скорость в первый час: \[ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ ч}} = 1000 \text{ м/ч} \]
2. Теперь найдем скорость на втором участке. Увеличили скорость на 200 м, значит: \[ v_2 = v_1 + \Delta v = 1000 \text{ м/ч} + 200 \text{ м/ч} = 1200 \text{ м/ч} \]
3. Найдем расстояние, которое они преодолели за следующие 3 часа: \[ s_2 = v_2 \cdot t_2 \]
4. Подставим значения: \[ s_2 = 1200 \text{ м/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 3600 \text{ м} \]
5. Общее расстояние равно сумме расстояний: \[ s = s_1 + s_2 \]
6. Подставим значения: \[ s = 1000 \text{ м} + 3600 \text{ м} = 4600 \text{ м} \]
7. Переведем метры в километры: \( 4600 \text{ м} = 4.6 \text{ км} \).

Ответ: Альпинисты преодолели общее расстояние 4600 метров (или 4.6 км).