10. Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. BE ⟂ AB, BE ⟂ BC. Тогда прямая CD и плоскость BCE: а) параллельны; б) перпендикулярны; в) определить их взаимное расположение нельзя; г) прямая лежит в плоскости.

Прямые AB и BC пересекаются в плоскости ABC, а BE перпендикулярна обеим. Поэтому BE ⟂ плоскости ABC. Плоскости BCE и ABC перпендикулярны и пересекаются по BC.

Так как CD ∥ AB, а AB ⟂ BC, то CD ⟂ BC. По теореме о трёх перпендикулярах CD перпендикулярна плоскости BCE.

Ответ: б) перпендикулярны.