10. Упростить выражение: 1) ⁶√(√x); 2) √(√y); 3) ¹²√(a³); 4) ²¹√(a¹⁴b⁷).

Перемножаем показатели вложенных корней и сокращаем показатели корня и степени под ним.

1. \(\sqrt[6]{\sqrt{x}}=\sqrt[12]{x}\).
2. \(\sqrt{\sqrt{y}}=\sqrt[4]{y}\).
3. \(\sqrt[12]{a^3}=\sqrt[4]{a}\).
4. \(\sqrt[21]{a^{14}b^7}=\sqrt[3]{a^2b}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[12]{x}\); 2) \(\sqrt[4]{y}\); 3) \(\sqrt[4]{a}\); 4) \(\sqrt[3]{a^2b}\).