9. Упростить выражение: 1) √(⁵√a); 2) ⁴√(³√x); 3) ¹⁵√(c⁶); 4) ¹⁸√(a⁸b²⁴).

Используем правило: вложенные корни перемножают показатели, а показатель корня и степени под ним сокращают на общий делитель.

1. \(\sqrt{\sqrt[5]{a}}=\sqrt[10]{a}\).
2. \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[12]{x}\).
3. \(\sqrt[15]{c^6}=\sqrt[5]{c^2}\).
4. \(\sqrt[18]{a^8b^{24}}=\sqrt[9]{a^4b^{12}}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[10]{a}\); 2) \(\sqrt[12]{x}\); 3) \(\sqrt[5]{c^2}\); 4) \(\sqrt[9]{a^4b^{12}}\).