10. Упростите выражение: а) (21−5y)/(y²−9) − [y/(y²−9)] : [y/(y+3)] − (y−3)/(y+3); б) (1/(c−2d) − (4c−d)/(c²−4d²) + 2/(c+2d)) · (c²+4cd+4d²)/(2c+2d).

а) Сначала выполним деление: [y/(y²−9)] : [y/(y+3)] = 1/(y−3). Тогда выражение равно (21−5y)/[(y−3)(y+3)] − 1/(y−3) − (y−3)/(y+3). Приведя к общему знаменателю, получаем (−y²−y+15)/[(y−3)(y+3)].

б) В скобках приведём дроби к общему знаменателю (c−2d)(c+2d): числитель равен (c+2d) − (4c−d) + 2(c−2d) = −c + d. Второй множитель равен (c+2d)²/[2(c+d)]. Следовательно, произведение равно (d−c)(c+2d)/[2(c−2d)(c+d)].

Ответ: а) (15−y−y²)/(y²−9); б) (d−c)(c+2d)/[2(c−2d)(c+d)].