8. Представьте в виде дроби: а) 14x²/(27y⁴) : (−21x⁵/(45y⁵)); б) (9p²−q²)/(pq) : (4q−12p); в) (2a−3b)/(a²−14ab+49b²) : (4a²−9b²)/(2a−14b); г) (c³−d³)/(c²+2cd+d²) : (c²+cd+d²)/(c+d).

а) В показателе степени y во второй дроби на изображении есть неясность: он читается как 5, но из-за качества снимка это значение нельзя уверенно распознать. Если это y⁵, то деление на дробь заменяем умножением на обратную: (14x²)/(27y⁴) · (45y⁵)/(−21x⁵) = −10y/(9x³).

б) Разложим на множители: 9p²−q² = (3p−q)(3p+q), 4q−12p = −4(3p−q). Тогда результат равен −(3p+q)/(4pq).

в) Разложим знаменатели и разность квадратов: a²−14ab+49b² = (a−7b)², 4a²−9b² = (2a−3b)(2a+3b), 2a−14b = 2(a−7b). После сокращения получаем 2/((a−7b)(2a+3b)).

г) c³−d³ = (c−d)(c²+cd+d²), c²+2cd+d² = (c+d)². После деления и сокращения получаем (c−d)/(c+d).

В пункте а) для окончательной проверки показателя нужна более чёткая фотография фрагмента.