10) В четырёхугольнике BPKL диагонали BL и PK пересекаются в точке O. По рисунку BO=OL и PO=OK. Доказать, что BPKL — параллелограмм.

Точка O — точка пересечения диагоналей. По отметкам:

\(BO=OL\), \(PO=OK\).

Следовательно, диагонали BL и PK делятся точкой пересечения пополам.

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: BPKL — параллелограмм.