4) На рисунке изображён четырёхугольник AMCE. Доказать, что AMCE — параллелограмм.

По рисунку лучи MT и MA являются противоположными. Равенство отмеченных углов даёт равенство накрест лежащих углов при прямых AE и MC и секущей AM.

Следовательно, AE ∥ MC. У четырёхугольника одна пара противоположных сторон параллельна. Значит, AMCE — параллелограмм.

Ответ: AMCE — параллелограмм.