12) В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. По рисунку AO=OC и BO=OD. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

По отметкам на диагоналях:

\(AO=OC\), \(BO=OD\).

Следовательно, точка O является серединой обеих диагоналей AC и BD.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.