8) На рисунке изображён четырёхугольник ALKM. Известно, что ∠A=70°, ∠M=110°, AL=MK. Доказать, что ALKM — параллелограмм.

Рассмотрим углы, образованные секущей AM и сторонами AL и MK:

\(\angle A+\angle M=70^\circ+110^\circ=180^\circ\).

Сумма односторонних углов равна \(180^\circ\), значит, \(AL∥MK\).

По условию \(AL=MK\). Одна пара противоположных сторон равна и параллельна, поэтому ALKM — параллелограмм.

Ответ: ALKM — параллелограмм.