5) На рисунке изображён четырёхугольник FKLB. Доказать, что FKLB — параллелограмм.

Внешний угол при вершине B равен 50°, поэтому внутренний угол FBL равен:

\(\angle FBL=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Он равен углу при вершине K. Следовательно, FK ∥ BL как прямые, образующие с секущей FB равные соответственные углы.

Кроме того, внешний угол при B равен углу при L: \(50^\circ=50^\circ\). Значит, FK ∥ BL также следует из равенства накрест лежащих углов, а остальные стороны образуют противоположную пару. Таким образом, обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: FKLB — параллелограмм.