10. В параллелограмме BZXS ∠BZX=36°, ∠XBS=72°. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 116 см.

Так как \(BS\parallel ZX\), угол между диагональю \(BX\) и стороной \(BS\) равен углу \(B X Z\) треугольника BZX: \(\angle BXZ=72^\circ\).

В треугольнике BZX:

\(\angle ZBX=180^\circ-36^\circ-72^\circ=72^\circ\).

Углы при B и X равны, поэтому противоположные им стороны равны: \(BZ=ZX\). Значит, параллелограмм — ромб.

Каждая сторона равна \(116:4=29\) см.

Ответ: все стороны по 29 см.