6. Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:6, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 156.

Пусть меньшая сторона равна \(5x\), а большая — \(11x\), поскольку части противоположной стороны относятся как \(5:6\), а вся сторона равна \(5x+6x=11x\).

По условию:

\(2(5x+11x)=156\);
\(32x=156\);
\(x=\frac{39}{8}\).

Получаются нецелые длины, что указывает на неразборчивость числового отношения на фотографии. Если в условии действительно указано отношение \(5:6\), большая сторона равна \(11\cdot\frac{39}{8}=\frac{429}{8}=53{,}625\) см.

Ответ: при отношении 5:6 большая сторона равна 53,625 см; проверьте отношение на изображении.