9. Из вершины B тупого угла параллелограмма FBAK проведена высота BN. FN=17 см, NK=16 см, ∠FBN=30°. Найдите углы и периметр параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике FBN угол F равен \(60^\circ\), так как \(\angle FBN=30^\circ\).

Следовательно, угол параллелограмма при F равен \(60^\circ\), а тупой угол при B равен \(120^\circ\). Противоположные углы равны.

\(FK=FN+NK=17+16=33\) см, значит одна сторона параллелограмма равна 33 см.

Так как в треугольнике FBN катет FN лежит напротив угла 30°, гипотенуза \(FB=2\cdot17=34\) см.

Периметр: \(P=2(33+34)=134\) см.

Ответ: углы 60°, 120°, 60°, 120°; периметр 134 см.