10. В пирамиде 10 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что стрелок произведет один выстрел из винтовки с оптическим прицелом, что мишень будет поражена, если известно, что выстрел был произведен из винтовки с оптическим прицелом.

Дано:

• Общее количество винтовок: 10
• Количество винтовок с оптическим прицелом: 3
• Количество винтовок без оптического прицела: $$10 - 3 = 7$$
• Вероятность поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом: $$P( ext{Поражение | Оптика}) = 0.85$$
• Вероятность поражения мишени из винтовки без оптического прицела: $$P( ext{Поражение | Без оптики}) = 0.7$$

Найти: Вероятность того, что стрелок произведет один выстрел из винтовки с оптическим прицелом, И мишень будет поражена, если известно, что выстрел был произведен из винтовки с оптическим прицелом.

Решение:

В условии есть уточнение: «если известно, что выстрел был произведен из винтовки с оптическим прицелом». Это означает, что мы уже знаем, что была выбрана винтовка с оптическим прицелом. Следовательно, нам нужно найти вероятность поражения мишени при условии, что была выбрана именно такая винтовка.

Это прямо указано в условии:

Вероятность поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом равна 0,85.

Ответ: 0,85