3. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Решение:

Всего туристов: 30.

В каждом рейсе летит 3 туриста.

Чтобы турист К. полетел четвертым рейсом, сначала должны улететь 3 рейса по 3 человека. Это означает, что 9 туристов должны улететь до туриста К.

Общее количество мест, которые могут занять туристы до туриста К. — это первые 3 рейса, то есть $$3 imes 3 = 9$$ мест.

Турист К. может быть любым из 30 туристов. Вероятность того, что он займет определенное место (например, будет в первом рейсе) равна $$3/30$$.

Вероятность того, что турист К. окажется в четвертом рейсе, означает, что он не попадет в первые три рейса. Каждый турист имеет равные шансы попасть в любой из рейсов.

Рассмотрим туриста К. Он может попасть в любой из $$30$$ мест.

Количество мест в первых трех рейсах: $$3 imes 3 = 9$$.

Количество мест в четвертом рейсе: 3.

Общее количество возможных мест для туриста К.: 30.

Вероятность того, что турист К. полетит четвертым рейсом, равна количеству мест в четвертом рейсе, деленному на общее количество туристов:

\[ P(\text{турист К. в 4-м рейсе}) = \frac{\text{количество мест в 4-м рейсе}}{\text{общее количество туристов}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Ответ: 0,1