7. Класс, в котором учится Катя, состоит из 25 человек. В один из дней учитель математики и учитель русского языка, не договариваясь между собой, случайным образом вызывают по одному ученику к доске. Вычислите вероятность того, что в этот день Катю вызовут к доске и на уроке математики, и на уроке русского языка.

Дано:

• Общее количество учеников в классе: 25

Найти: Вероятность того, что Катю вызовут к доске и на уроке математики, и на уроке русского языка.

Решение:

Вероятность того, что Катю вызовут к доске на уроке математики, равна:

\[ P(\text{Катю вызовут на математ.}) = \frac{1}{25} \]

Вероятность того, что Катю вызовут к доске на уроке русского языка, равна:

\[ P(\text{Катю вызовут на рус. яз.}) = \frac{1}{25} \]

Так как вызовы учеников на уроках математики и русского языка являются независимыми событиями, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей:

\[ P(\text{Катю вызовут на оба урока}) = P(\text{Катю вызовут на математ.}) \times P(\text{Катю вызовут на рус. яз.}) \]

\[ P(\text{Катю вызовут на оба урока}) = \frac{1}{25} \times \frac{1}{25} \]

\[ P(\text{Катю вызовут на оба урока}) = \frac{1}{625} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{1}{625} = 0.0016 \]

Ответ: 0,0016