3. \(\frac{a^8}{a^2-a^3}=a^x\). Чему равен \(x\)?

Разложим знаменатель: \(a^2-a^3=a^2(1-a)\).

Следовательно, \(\frac{a^8}{a^2-a^3}=\frac{a^6}{1-a}\). Это не является одночленом вида \(a^x\) при произвольном \(a\), поэтому показатель \(x\) однозначно определить нельзя.

Ответ: равенство в таком виде некорректно; \(x\) не определяется.