12. Известно, что градусная мера дуги \(ACD\) на 120° меньше градусной меры дуги \(AMD\). Найдите градусную меру дуги \(AMD\).

Дуги \(ACD\) и \(AMD\) составляют полную окружность, поэтому их сумма равна \(360^\circ\).

Пусть \(m(\widehat{AMD})=x\). Тогда \(m(\widehat{ACD})=x-120^\circ\).

Составим уравнение: \(x+(x-120)=360\). Отсюда \(2x=480\), \(x=240^\circ\).

Ответ: \(240^\circ\).