10. В тетраэдре ABCD точка M лежит на ребре AD, точка N — на ребре BC. Пересекает ли прямая MN плоскость грани ABC? Плоскость грани BCD? Ответ обоснуйте.

Точка N лежит на ребре BC, а значит, принадлежит плоскости грани ABC. Поэтому прямая MN пересекает плоскость ABC в точке N.

Точка N также принадлежит плоскости грани BCD, поскольку лежит на её ребре BC. Поэтому прямая MN пересекает плоскость BCD в точке N.

Ответ: прямая MN пересекает и плоскость ABC, и плоскость BCD в точке N.