4. Точки A и B лежат в плоскости α, а точка C лежит в плоскости β. Плоскости α и β не совпадают. Лежит ли прямая AB в плоскости α? Может ли прямая AC целиком лежать в плоскости α? Ответ обоснуйте.

Прямая AB лежит в плоскости α, так как две её точки A и B лежат в этой плоскости.

Прямая AC может целиком лежать в плоскости α, если точка C также принадлежит плоскости α. Это возможно, например, когда C лежит на линии пересечения плоскостей α и β.

Ответ: AB обязательно лежит в α; AC может целиком лежать в α.