7. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке, не лежащей на прямой a. Могут ли прямые a и b быть параллельными? Ответ поясните.

Нет. Если бы прямые a и b были параллельными, то они лежали бы в одной плоскости. Поскольку прямая a лежит в плоскости α, а прямая b имеет точку пересечения с α, не лежащую на a, прямая b должна была бы лежать в плоскости α. Тогда она не могла бы пересекать плоскость α только в одной точке.

Ответ: нет, прямые a и b не могут быть параллельными.