3. Две прямые a и b пересекаются в точке O. Точка M не лежит ни на одной из них. Сколько плоскостей можно провести через прямую a и точку M? Через прямые a и b?

Прямая a и точка M, не лежащая на этой прямой, определяют единственную плоскость.

Пересекающиеся прямые a и b также определяют единственную плоскость, поскольку обе прямые лежат в одной плоскости и имеют общую точку O.

Ответ: через прямую a и точку M — одну плоскость; через прямые a и b — одну плоскость.