8. Две плоскости α и β пересекаются по прямой l. Точка M лежит на прямой l. Верно ли, что любая прямая, проходящая через точку M и лежащая в плоскости α, пересекает плоскость β? Ответ обоснуйте.

Да, верно. Любая прямая, лежащая в плоскости α и проходящая через M, имеет с плоскостью β общую точку M, поскольку M лежит на линии пересечения плоскостей l, а значит, принадлежит плоскости β.

Если эта прямая совпадает с l, то она целиком лежит в плоскости β; если не совпадает с l, то пересекает β в точке M.

Ответ: да, верно.