10. В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке I. Найдите угол ACB, если ∠A=23° и ∠AIC=146°.

Для точки пересечения биссектрис:

\(\angle AIC=90^\circ+\frac12\angle B\).

Следовательно, \(146^\circ=90^\circ+\frac12\angle B\), поэтому \(\angle B=112^\circ\).

Тогда \(\angle C=180^\circ-23^\circ-112^\circ=45^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=45^\circ\).