15. У треугольника со сторонами 12 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота к стороне 12 равна 8. Чему равна высота, проведённая к стороне 16?

Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

\(S=\frac12\cdot12\cdot8=48\).

Пусть искомая высота равна h. Тогда:

\(48=\frac12\cdot16\cdot h\).

\(h=\frac{96}{16}=6\).

Ответ: \(6\).